1 . 已知函数有两个极值点，，且，则的取值范围为___________．

2 . 某几何体的直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为2，高为4．现要加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则圆柱的最大体积为______．

3 . 已知实数a，b，c满足：与，则abc的取值范围为____________．

4 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．

5 . 已知，若过点的动直线与有三个不同交点，自左向右分别为，则线段的中点纵坐标的取值范围为__________.

6 . 若对任意，关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为________．

7 . 已知函数，，函数的图象在点和点处的两条切线互相垂直，且分别交轴于，两点，则的取值范围是_______.

8 . 设，是函数（）的两个极值点，若，则的最小值为______．

9 . 若是直线上的一点，点是曲线上的一点，则的最小值为 ________．

10 . 已知函数，.给出下列四个结论：
①当时，函数有最小值；
②，使得函数在区间上单调递增；
③，使得函数没有最小值；
④，使得方程有两个根且两根之和小于.
其中所有正确结论的序号是___________.