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1 . 我们通常用“曲率”来衡量曲线弯曲的程度,曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大.工程规划中常需要计算曲率,如高铁的弯道设计.若是的导函数,是的导函数,那么曲线在点处的曲率.已知曲线,则曲线在点处的曲率为__________ ;若,则曲线的曲率的平方的最大值为__________ .
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2 . 函数.对于,都有,则实数的取值范围是______ .
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3 . 函数的最小值为___________ .
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2024-05-20更新
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348次组卷
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2卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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4 . 已知函数,存在,使得成立,则实数a的取值范围是_________ .
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5 . 若关于的方程有4个不同的实数解,则实数的取值范围是______ .
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6 . 已知关于x的不等式在上有解.则实数k的取值范围为___________ .
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7 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为,且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大,假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则体积的最小值为______ ,此时金箍棒的底面半径为______ .
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8 . 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为____________ .
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9 . 已知,关于x的方程有三个不同实数根,则m的取值范围为______ .
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10 . 设,不等式在上恒成立,则的最小值_________________ .
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