利用导数研究函数的最值解答题练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

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2023·西藏昌都·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调区间；
(2)若

为函数

的极值点，求证：

．

2023-08-20更新 | 469次组卷 | 2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数．

(1)若

，求

的最小值；
(2)若方程

有解，求实数a的取值范围．

2023-08-13更新 | 585次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题

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22-23高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-12更新 | 290次组卷 | 27卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题

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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求

的值；
(2)求函数

在

上的最值．

2023-03-16更新 | 442次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在区间

上的最值．

2023-06-22更新 | 295次组卷 | 3卷引用：西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的单调区间、最值．

2023-06-17更新 | 292次组卷 | 3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高二下·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
(1)求

单调区间；
(2)求

在区间

上的最值.

2022-07-09更新 | 3240次组卷 | 10卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·天津河西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值．

2022-10-25更新 | 479次组卷 | 3卷引用：西藏日喀则市江孜高级中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题

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18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

2023-02-17更新 | 4027次组卷 | 14卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 676次组卷 | 29卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题

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