1 . 已知函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最值．

2 . 设的极小值为-8，其导函数的图像经过点.
(1)求的解析式；
(2)若对都有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，已知射线OA：x﹣y＝0（x≥0），OB：2x+y＝0（x≥0）．过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于点A，B．
(1)当AB的中点在直线x﹣2y＝0上时，求直线AB的方程；
(2)当△AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程；
(3)当|PA|•|PB|取最小值时，求直线AB的方程．

4 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

5 . 甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方的生产需要占用甲方资源，因此乙方必须向甲方补偿一定的经济损失．设乙方每生产一吨产品必须支付甲方s（元）（以下称为补偿价格）．在乙方不补偿甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足的函数关系为．
(1)将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润时的年产量；
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在补偿中获得最大净收入，应向乙方要求的补偿价格s是多少？

6 . 将一段长为100cm的铁丝截成两段，一段弯成圆形，一段弯成正方形，问：如何截法使正方形与圆面积之和最小，并求出最小面积．

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)如果函数在上单调递减，求的取值范围；
(3)当时，求函数在区间上最大值和最小值.

8 . 已知函数，．
(1)若函数在上的最大值为，求的值；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

9 . 为美化校园环境，学校后勤处准备在一块直径为的半圆空地（如图所示）上进行绿化改造，规划在外的地方种草，的内接正方形建一个小型水池，其余地方种花，若的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

(1)使用表示和；
(2)若为定值，变化时，求“规划合理度”的最小值，并求取得最小值时的值.

10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围