1 . 已知函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最值．

2 . 设的极小值为-8，其导函数的图像经过点.
(1)求的解析式；
(2)若对都有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（为自然对数的底数，为常数，且）.
(1)当时，求函数在区间上的最值；
(2)若在上存在单调递减区间，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在处取得极值，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的值域.

5 . 已知.
(1)当时，讨论在上的单调性；
(2)若在上为单调递增函数，求的取值范围.

6 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)令，若正实数满足，求证：.

7 . 已知.
(1)在下面的三个条件中，选择一个，使得在上单调递减，并证明你的结论.①；②；③.
(2)若对任意，恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若有最小值，请直接给出实数a的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，已知射线OA：x﹣y＝0（x≥0），OB：2x+y＝0（x≥0）．过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于点A，B．
(1)当AB的中点在直线x﹣2y＝0上时，求直线AB的方程；
(2)当△AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程；
(3)当|PA|•|PB|取最小值时，求直线AB的方程．

9 . 已知函数，既存在极大值，又存在极小值．
(1)求实数的取值范围；
(2)当时，，分别为的极大值点和极小值点，若，求实数的取值范围．

10 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.