1 . 设函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）令，若函数有两个极值点，，且，求 的取值范围．

2 . 已知函数，是的一个极值点.
(1)求b的值；
(2)当时，求函数的最大值.

3 . 已知函数．
（1）当且时，证明；
（2）当且时，证明只有一个零点．

4 . 已知函数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当时，若函数在上的最小值是3，求a的值．

5 . 设函数过点
(1)求函数的单调区间和极值（要列表）；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

6 . 已知函数．
（1）若a=1，求函数y=f(x)的单调区间；
（2）求证：当a>0时，函数f(x)的最小值小于零 ．

8 . 已知函数，，其中．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若，任意，不等式恒成立时最大的记为，当时，求的取值范围．

9 . 已知函数，是的导函数．
（1）若函数极小值为-1，求实数的值；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，求在上的最小值．

10 . 据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过的高速年均增长．针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为万个包装胶带的生产线．已知该包装胶带的质量以某项指标值作为衡量标准．为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值，并分成以下组：，，…，，其统计结果及产品等级划分如下表所示：

质量指标值
产品等级	级	级	级	级	废品
频数

试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）：
（1）由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得．求的值；
（2）已知每个包装胶带的质量指标值与利润（单位：元）的关系如下表所示：（）

质量指标值
利润

假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这一年的总投资为万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由．
参考数据：若随机变量，则，，，．