1 . 已知
．
(1)求
满足什么条件时
恒成立．
(2)若存在
，使得
，则需满足什么条件？
．(1)求
满足什么条件时恒成立．(2)若存在
，使得，则需满足什么条件？
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名校
2 . 已知
.
(1)当
时，讨论
在
上的单调性；
(2)若在
上为单调递增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论在上的单调性；(2)若
在上为单调递增函数，求的取值范围.
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解题方法
3 . 设
，曲线
在点
处取得极值．
(1)求a的值：
(2)求函数的单调区间、极值；并求其区间
上的最值．（
）
，曲线在点处取得极值．(1)求a的值：
(2)求函数
的单调区间、极值；并求其区间上的最值．（）
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
：
与圆
：
相交于
四个点．
(1)当
时，求四边形
面积；
(2)当四边形的面积最大时，求圆的半径
的值．
：与圆：相交于四个点． (1)当
时，求四边形面积；(2)当四边形
的面积最大时，求圆的半径的值．
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 设n是正整数，r为正有理数．
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
；
(3)设
，记
为不小于x的最小整数，例如
，
，
．令
，求
的值．
（参考数据：
，
，
，
．）
(1)求函数
的最小值；(2)证明：
；(3)设
，记为不小于x的最小整数，例如，，．令，求的值．（参考数据：
，，，．）
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2023-05-23更新
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710次组卷
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5卷引用：第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第34讲 估值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)是否存在实数
都有
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求证：；(2)是否存在实数
都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-05-16更新
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383次组卷
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2卷引用：【课后练】专题6 导数中的同构问题 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
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2023-03-12更新
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1304次组卷
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6卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值【课后练】专题7 极值点偏移问题 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第五章 导数与偏移 专题六 导数与偏移综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的极小值；
(2)若函数
，
，求
的极小值的最大值.
.(1)求
的极小值；(2)若函数
，，求的极小值的最大值.
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2023-02-21更新
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287次组卷
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6卷引用：5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）
（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（B素养提升卷）（已下线）专题突破卷05 含参函数讨论单调性
名校
10 . 已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(1)当
时，求的单调区间;
(2)若在
上的最大值为
，求
的值.
(其中为常数且)在处取得极值.(1)当
时，求的单调区间;(2)若
在上的最大值为，求的值.
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2023-02-02更新
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353次组卷
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4卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
