1 . 已知函数，，函数与在处有相同的切线．
(1)求的值；
(2)解关于x的不等式．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：不等式有实数解.

3 . 已知三次函数.
(1)若曲线在点处切线斜率为且在区间上最大值
求函数的解析式.
(2)若解关于的不等式.

4 . 已知函数 .
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）当 时，解关于的不等式；
（3）求函数在上的最小值..

5 . 已知函数f（x）＝log_a（x+1），g（x）＝2log_a（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）＝2g（x）﹣f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．

6 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

7 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若关于的方程有两个不同实数解，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的最值；
(2)若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围．

10 . 已知
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意，关于x的方程恒有正数解，求k的取值范围．