利用导数研究函数的最值解答题练习题及答案-长春高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 7 道试题

23-24高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的极值；
(2)若存在实数

，满足

，求

的取值范围．

2024-02-21更新 | 1060次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

处取得极大值

.
(1)求

的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-06-13更新 | 778次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线过原点，求切线

的方程；
(2)令

，求证：

2023-06-11更新 | 1026次组卷 | 12卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题

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21-22高三上·吉林长春·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

4 . 设函数

．
（1）证明：当

时，

；
（2）若对任意的

，都有

，求

的取值范围．

2021-09-10更新 | 702次组卷 | 6卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题

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一键出卷

19-20高二上·河南开封·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的值域．

2020-12-04更新 | 2523次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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19-20高三上·吉林长春·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数利用导数研究能成立问题

名校

6 . 函数

.
(1)求

的单调区间;(2)若

恒成立,求

取值范围

2018-10-07更新 | 368次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题

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11-12高三下·吉林长春·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

．
（Ⅰ）判定

在

上的单调性；
（Ⅱ）求

在

上的最小值；
（Ⅲ）若

，

，求实数

的取值范围．

2016-12-01更新 | 597次组卷 | 3卷引用：2012届吉林省长春十一中高三下学期期初考试理科数学试卷

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