名校
1 . 已知(其中为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程,
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3),求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程,
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3),求实数的取值范围.
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2024-01-29更新
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3153次组卷
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6卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
2 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2842次组卷
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9卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
3 . 已知函数(为常数),函数.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
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2024-01-12更新
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2164次组卷
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7卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1
23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)设,证明:
(1)求的最小值;
(2)设,证明:
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2024-01-10更新
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2089次组卷
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13卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
6 . 在平面直角坐标系中,的直角顶点在轴上,另一个顶点在函数图象上
(1)当顶点在轴上方时,求 以轴为旋转轴,边和边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值;
(2)已知函数,关于的方程有两个不等实根.
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明:.
(1)当顶点在轴上方时,求 以轴为旋转轴,边和边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值;
(2)已知函数,关于的方程有两个不等实根.
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明:.
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7 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有最小值,证明:.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有最小值,证明:.
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2023-10-13更新
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598次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 设函数
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间;
(2)求在区间上的最大值与最小值.
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2024-01-06更新
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2339次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)证明:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)证明:.
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2019-03-10更新
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1527次组卷
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9卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学(文科)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学(文)试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学(文)试题