名校
解题方法
1 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数
的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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今日更新
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589次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若
时，
恒成立，求
的取值范围.
，函数.(1)当
时，求的最小值；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知椭圆
过点
，离心率为
.不过原点的直线
交椭圆
于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
的斜率
为定值；
(3)求
面积的最大值.
过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
的斜率为定值；(3)求
面积的最大值.
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4 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，求
的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求的最小值．
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名校
6 . 已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最值．
，其图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最值．
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2024-04-23更新
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586次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
7 . 已知函数
在点处的切线方程为
(1)求
；
(2)求的单调区间；
(3)求使
成立的最小整数
.
在点处的切线方程为(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)求使
成立的最小整数.
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名校
8 . 已知
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在
时有极大值.
(1)求
的值；
(2)若在
的最大值为32，求实数的取值范围.
在时有极大值.(1)求
的值；(2)若
在的最大值为32，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求在
上的值域．
．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求在上的值域．
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