名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1045次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1212次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷05
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求正实数
的取值范围；
(2)求证：当
时，在
上存在唯一极小值点
，且
．
．(1)若函数
在上单调递增，求正实数的取值范围；(2)求证：当
时，在上存在唯一极小值点，且．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若
，的最小值是
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)若
，的最小值是，求实数的取值范围.
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2023-10-28更新
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910次组卷
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8卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求实数的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若
，证明:
;
(2)设
，若
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)若
，证明:;(2)设
，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-09-29更新
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2013次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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名校
8 . 已知函数
；
(1)求曲线
在点
处的切线方程.
(2)求函数在区间
上的最值.
；(1)求曲线
在点处的切线方程.(2)求函数
在区间上的最值.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)证明：.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：
.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论在区间
上的单调性；
(2)若当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围．
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2023-08-02更新
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639次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
