解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，试讨论函数
的单调增区间；
(2)设
，
在
上不单调，且
恒成立，求
的取值范围（为自然对数的底数）；
(3)设
，若
存在两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)当
时，试讨论函数的单调增区间；(2)设
，在上不单调，且恒成立，求的取值范围（为自然对数的底数）；(3)设
，若存在两个极值点，且，求证：.
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2022-01-12更新
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596次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 已知正项数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A．对任意的 ，都有 |
B．对任意的，都有 |
C．存在，使得 |
D．对任意的，都有 |
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2022-01-12更新
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558次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若存在实数
，使得
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-09更新
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816次组卷
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10卷引用：浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）（已下线）第四章 导数专练10—含有任意、存在性问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知斜率为k的直线l与抛物线y2=4x交于A､B两点，y轴上的点P使得△ABP是等边三角形.
(1)若k>0，证明：点P在y轴正半轴上；
(2)当
取到最大值时，求实数k的值.
(1)若k>0，证明：点P在y轴正半轴上；
(2)当
取到最大值时，求实数k的值.
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5 . 已知函数
.
(1)求f（x）的最小值；
(2)当a=2时，证明：存在实数
，使得
对k=1，2，3均成立，且
.注：e=2.71828…是自然对数的底数.
.(1)求f（x）的最小值；
(2)当a=2时，证明：存在实数
，使得对k=1，2，3均成立，且.注：e=2.71828…是自然对数的底数.
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名校
解题方法
6 . 已知
，
是以
为圆心，
为半径的圆周上的任意两点，且满足
，设平面向量
与
的夹角为
(
)，则平面向量在
方向上的投影的取值范围是_____ .
，是以为圆心，为半径的圆周上的任意两点，且满足，设平面向量与的夹角为()，则平面向量在方向上的投影的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数f(x)=
，g(x)=
，且
满足
，则g(x)-f(x)的最大值为__________ ．
，g(x)=，且满足，则g(x)-f(x)的最大值为
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
.过的直线
交抛物线
于
位于第一象限）两点，且满足
.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若线段
位于直线
的下方，过点分别作直线的垂线，垂足分别为
.求四边形
的面积的最大值.
的焦点为.过的直线交抛物线于位于第一象限）两点，且满足.（1）若
，求直线的方程；（2）若线段
位于直线的下方，过点分别作直线的垂线，垂足分别为.求四边形的面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
对任意
恒成立，则实数a的取值范围为________ ．
，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为
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名校
10 . 设
，函数
．
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数存在两个不同的极值点，且
为函数的极大值点，求证：
．
，函数．（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若函数
存在两个不同的极值点，且为函数的极大值点，求证：．
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