用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-佛山高中数学-组卷网

17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 950次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1958次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 772次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 下列函数在定义域上为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 1178次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题

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2024·广东佛山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

5 . 已知

有两个不同的极值点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1007次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 680次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·湖北荆门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性解不含参数的一元二次不等式由函数奇偶性解不等式

名校

7 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 2226次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·河南·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

8 . 已知实数m，n满足

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 1127次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）

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23-24高三上·重庆渝中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若方程

有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 417次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正切值的大小作差法比较代数式的大小指数函数图像应用

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系作差法比较大小

10 . 已知实数a，b满足

，则下列不等式一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-06更新 | 942次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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