1 . 已知函数
.
(1)设函数
，其中
是
的导数，讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)设函数
，其中是的导数，讨论的单调性；(2)若
，证明：.
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
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2024-05-27更新
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456次组卷
|
2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
3 . 证明下列两个不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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4 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
在
上单调递增；
(2)若
在
上恰有3个零点，求
的值.
参考数据:
.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)若
在上恰有3个零点，求的值.参考数据:
.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：
．
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2024-01-26更新
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952次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
6 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
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7 . 已知函数
的导函数为.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
的导函数为.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求证：曲线在点
处的切线恒过定点．
(2)若对任意的
，有
成立，求的取值范围．
．(1)求证：曲线
在点处的切线恒过定点．(2)若对任意的
，有成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数在
内有唯一零点，求实数的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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2024-04-24更新
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981次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当
时，
，
，求
的取值范围；(2)证明：当
时，在
上单调递增．
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