解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
是增函数.
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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名校
2 . 已知
，
，则
的大小关系是（ ）
，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-15更新
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1130次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
5 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性.
(2)证明:当
时, 
(3)证明:
(1)讨论
的单调性.(2)证明:当
时, (3)证明:
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2024-03-12更新
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1114次组卷
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5卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，且满足
（
为自然对数的底数，
）．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，且满足（为自然对数的底数，）．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 若实数a，b，c满足条件：
，则
的最大值是______ ．
，则的最大值是
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2024-03-06更新
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1082次组卷
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7卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（七）（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）黄金卷08（2024新题型）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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2024-02-29更新
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3608次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
9 . 已知函数
若函数
有唯一零点，则实数的取值范围是__________ .
若函数有唯一零点，则实数的取值范围是
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2024-02-27更新
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1223次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，
分别为的极大值点和极小值点，记
，
．
（ⅰ）证明：直线AB与曲线
交于另一点C；
（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数
，使得
．若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：
，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，分别为的极大值点和极小值点，记，．（ⅰ）证明：直线AB与曲线
交于另一点C；（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数
，使得．若存在，求n；若不存在，说明理由．附：
，．
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2024-02-20更新
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972次组卷
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6卷引用：广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题
