用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2023年南岸高中数学-组卷网

23-24高三上·黑龙江大庆·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

(1)若

，证明：

在

上恒成立；
(2)若方程

有两个实数根

且

，证明：

2023-10-29更新 | 567次组卷 | 3卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性

2 . 已知a，b为正实数，直线

与曲线

相切，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 369次组卷 | 2卷引用：重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-03更新 | 1189次组卷 | 13卷引用：重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题

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22-23高二下·重庆南岸·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

.若

，且

，则使不等式

成立的

的值可能为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-05-11更新 | 974次组卷 | 6卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

5 . 已知定义在

上的函数

满足

，且

，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 437次组卷 | 2卷引用：重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

，若

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 969次组卷 | 7卷引用：重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题

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2022·广东韶关·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知直线

既是函数

的图象的切线，同时也是函数

的图象的切线，则函数

零点个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

2022-05-01更新 | 1803次组卷 | 9卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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2022·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx的函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 3196次组卷 | 9卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

，

，给定下列命题，其中正确的是（）

A．若方程

有两个不同的实数根，则

；

B．若方程

恰好只有一个实数根，则

；

C．若

，总有

恒成立，则

；

D．若函数

有两个极值点，则实数

．

2021-01-18更新 | 1621次组卷 | 13卷引用：重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

10 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，

，且

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2019-11-06更新 | 1636次组卷 | 8卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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