用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2023年璧山高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆璧山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)求

在

上的最大值和最小值；
(2)求证：当

时，函数

的图象在函数

图象下方.

2024-01-11更新 | 407次组卷 | 1卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

2 . 设

为函数

的导函数，已知

，则下列结论正确的是（）

A．

在

单调递增

B．

在

单调递增

C．

在

上有极大值

D．

在

上有极小值

2022-06-10更新 | 690次组卷 | 3卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 若

在

上可导且

，其导函数

满足

，则

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 747次组卷 | 6卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

且

为偶函数，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-14更新 | 1333次组卷 | 10卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2019·湖南怀化·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，若关于

的不等式

有且仅有1个整数解，则

的取值范围为___________.

2022-04-09更新 | 550次组卷 | 5卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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15-16高二·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 函数

满足

，

在

上存在导函数

，且在

上

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 730次组卷 | 17卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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17-18高三上·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2017-10-10更新 | 617次组卷 | 3卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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15-16高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 对于函数

（

）有以下说法：
①

是

的极值点；②当

时，

在

上是减函数；③

的图象与

处的切线必相交于另一点；④若

且

，则

有最小值是

．
其中说法正确的序号是__________．

2017-05-03更新 | 529次组卷 | 5卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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