1 . 已知函数，为的导函数．
(1)求的定义域和导函数；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若对，都有成立，且存在，使成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

3 . 已知函数在上是增函数，在上为减函数．
（1）求的表达式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围．