利用导数求函数的单调区间（不含参）单选题练习题及答案-南通高中数学-组卷网

21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

1 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-13更新 | 4543次组卷 | 18卷引用：江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

,关于

的方程

至少有三个互不相等的实数解,则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 1760次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

的导函数为

，且

若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-20更新 | 870次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形.如图，将一根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为x，与承载重力的方向平行的高度为y，记矩形截面抵抗矩

.根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-04-21更新 | 684次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

5 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2350次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 若不等式

对

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-21更新 | 1428次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

7 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-06更新 | 1072次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

设

其中

为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 1627次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 若函数

在点

处的切线方程为

，则函数

的增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 1513次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题特殊与一般思想

10 . 已知直线

与函数

的图象恰有两个切点，设满足条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为

和

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-10更新 | 437次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题

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