解题方法
1 . 求下列函数的单调区间：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2 . 已知
轴是曲线
在点
处的切线.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的单调区间和极值.
轴是曲线在点处的切线.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间和极值.
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解题方法
3 . 利用导数判断下列函数的单调性：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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4 . 求下列函数的单调区间和极值点：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
5 . 求函数
的单调区间．
的单调区间．
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解题方法
6 . 已知
的一个极值点为2，求函数在区间
上的最值．
的一个极值点为2，求函数在区间上的最值．
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7 . 已知函数
，其中
．求在区间
上的单调区间和极值．
，其中．求在区间上的单调区间和极值．
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解题方法
8 . 已知点
是圆
上的任意一点，
，线段
的垂直平分线
与半径
相交于点
，当点在圆
上运动时，点的轨迹记为
；点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
与直线
相交于点
，当点在圆
上运动时，点的轨迹记为
；已知直线
与相交于点
，与相交于点
，线段
和线段
的中点分别为
.
(1)求曲线和曲线的方程；
(2)已知
的面积为
，求直线
的斜率
的值.
是圆上的任意一点，，线段的垂直平分线与半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为；点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为；已知直线与相交于点，与相交于点，线段和线段的中点分别为.(1)求曲线
和曲线的方程；(2)已知
的面积为，求直线的斜率的值.
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9 . 已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数
的取值范围
(3)若
，数列
满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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名校
10 . 设函数
，其中为实数．
(1)当时，求
的单调区间；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点，求的取值范围；
(3)设的两个不同的极值点为
，
，证明：
．
，其中为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，求的取值范围；(3)设
的两个不同的极值点为，，证明：．
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