解题方法
1 . 已知函数
.
(1)设
是
的极值点.求a，并求 的单调区间;
(2)证明:当
时， 
.(1)设
是的极值点.求a，并求 的单调区间;(2)证明:当
时，
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解题方法
2 . 函数 
的单调递减区间为（ ）
的单调递减区间为（ ）A． | B． | C． | D．和 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则
的单调递减区间是（ ）
，则的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若已知
，且的图象与
相切，求
的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与
有三个公共点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若已知
，且的图象与相切，求的值；(3)在（2）的条件下，
的图象与有三个公共点，求的取值范围．
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5 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)求的取值范围；
(3)已知不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
.(1)求
的单调区间；(2)求
的取值范围；(3)已知不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点
（其中
），使得直线
与函数的图象在
处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
.(1)求
的单调区间；(2)函数
的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
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2024-04-30更新
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1773次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
，在点
处切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)讨论的单调性；
(3)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
，在点处切线方程为．(1)求实数
的值；(2)讨论
的单调性；(3)设
为两个不相等的正数，且，证明：．
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8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．有两个极值点 | B．的极小值为 |
C．在 上单调递减 | D．函数无零点 |
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10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的极小值点为 |
B．的极大值为 |
C．曲线 在 单调递减 |
D．曲线在点 处的切线方程为 |
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2024-04-30更新
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572次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
