名校
1 . 已知函数
（
且
）在区间
上是增函数，在区间
上是减函数.
(1)求
的值；
(2)求
的取值范围.
（且）在区间上是增函数，在区间上是减函数.(1)求
的值；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是_____________ ．
在区间上单调递增，则的取值范围是
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2022-07-08更新
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1261次组卷
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6卷引用：北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数a，b的值；
(2)若函数
在区间
上存在 单调增区间，求实数a的取值范围；
(3)若在区间上存在极大值，求实数a的取值范围（直接写出结果）．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数a，b的值；(2)若函数
在区间上(3)若
在区间上存在极大值，求实数a的取值范围（直接写出结果）．
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2021-11-27更新
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1006次组卷
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5卷引用：北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
且
.
（1）求的值；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
且.（1）求
的值；（2）求函数
的单调递增区间；（3）设函数
，若函数在上单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 函数
在
单调递增的一个必要不充分条件是（ ）
在单调递增的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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1257次组卷
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7卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（基础卷）
名校
解题方法
6 . 函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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796次组卷
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18卷引用：北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题
北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题（已下线）3.4 函数的单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期06月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）第12练 利用导数研究函数单调性-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）广东顺德德胜学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知函数
．
（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点
，求证：
．
．（1）若函数
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，求证：．
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名校
解题方法
8 . 设函数
.
（Ⅰ）设
是图象的一条切线，求证：当
时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；
（Ⅱ）若函数
在定义域上单调递减，求的取值范围.
.（Ⅰ）设
是图象的一条切线，求证：当时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关； （Ⅱ）若函数
在定义域上单调递减，求的取值范围.
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2021-01-22更新
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853次组卷
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8卷引用：北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题
北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市第三十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上有增区间，则a的取值范围是_______ .
在上有增区间，则a的取值范围是
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2020-11-15更新
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1573次组卷
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7卷引用：北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题
北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
名校
10 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得在
具有单调性？若存在，求所有的取值构成的集合；若不存在，请说明理由.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）是否存在实数
，使得在具有单调性？若存在，求所有的取值构成的集合；若不存在，请说明理由.
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