2 . 设，满足．
(1)求a的值，并讨论函数的奇偶性；
(2)若函数在区间严格减，求b的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：函数有且仅有一个零点q，且存在唯一的递增的无穷正整数列，使得成立．

3 . 已知函数．
(1)当时，求在点的切线方程；
(2)若在上存在单调减区间，求实数的取值范围；
(3)若在区间上存在极小值，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在处的切线与直线平行，记函数．
（1）求实数的值；
（2）令，若存在单调递减区间，求实数的取值范围

5 . 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为___________.

6 . 已知定义在区间上两个函数和，，，.
（1）求函数的最大值；
（2）若在区间单调，求实数的取值范围；
（3）当时，若对于任意，总存在，使恒成立，求实数的取值范围.

7 . 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是__________．