1 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;
(2)设，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)函数，若f（x）存在单调递减区间，求实数m的取值范围；
(2)设，是（1）中函数f（x）的两个极值点，若，求f（）-f（）的最小值.

4 . 已知函数．
(1)若在R上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)若时，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

6 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_________.

7 . 已知函数．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x₁，x₂，证明：lnx₁+lnx₂＞2．

8 . 设函数.
(1)若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)若，当时，证明：.

9 . 已知函数在上为增函数，函数 在上为减函数.
（1）分别求出函数和的导函数；
（2）求实数的值；
（3）求证：当时,