名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
是增函数，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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1521次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 函数是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，若不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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1208次组卷
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8卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三一模数学（理）试题（二）（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-1
名校
3 . 已知函数
，
，
．
(1)若在
上单调递增，求a的最大值；
(2)当a取（1）中所求的最大值时，讨论
在R上的零点个数，并证明
．
，，．(1)若
在上单调递增，求a的最大值；(2)当a取（1）中所求的最大值时，讨论
在R上的零点个数，并证明．
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2022-01-25更新
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679次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
．（1）若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：．
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解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若函数
在区间
内是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
．（注：
为自然对数的底数）
．（1）若函数
在区间内是单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：．（注：为自然对数的底数）
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2020-04-08更新
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651次组卷
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2卷引用：山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-13更新
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1381次组卷
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5卷引用：山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）令
，若
，函数
有两个零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
，若，函数有两个零点，求实数的取值范围.
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2019-06-10更新
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2130次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
8 . 已知函数
，其中为常数．
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)若，求函数的极值；
(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2018-07-12更新
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427次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
9 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，且在区间
上是增函数，求的值；
(2)设
，若
在区间
内有两个不同的零点
，
，求的取值范围，并求
的值.
，.(1)若
是奇函数，且在区间上是增函数，求的值；(2)设
，若在区间内有两个不同的零点，，求的取值范围，并求的值.
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10 . 已知函数
，．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设
，若函数在
上为减函数，求实数的最小值；
（3）若
，使得
成立，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，若函数在上为减函数，求实数的最小值；（3）若
，使得成立，求实数的取值范围．
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