1 . 函数．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数a、b的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，对任意，不等式恒成立，求m的最小值．

2 . 已知函数，.给出下列四个结论：
①当时，函数有最小值；
②，使得函数在区间上单调递增；
③，使得函数没有最小值；
④，使得方程有两个根且两根之和小于.
其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 已知函数．
(1)若在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)当时，判断0是否为函数的极值点，并说明理由；
(3)若存在三个实数，满足，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明.

5 . 已知函数．
1当时，求曲线在处的切线方程；
2若是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
3若函数对任意的实数，存在唯一的实数，使得成立，求a的值．

6 . 已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为₂．
（1）已知函数，若∈₁，求实数的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈₁且的部分函数值由下表给出：

			t	4

求证：；
（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

7 . 已知函数，且＞0，
（Ⅰ）若函数在上是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.