解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
时，
在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
(2)若
，
时，函数有两个极值点
，
，求证：
．
．(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；(2)若
，时，函数有两个极值点，，求证：．
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2 . 若函数
在
上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）
在上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-01-25更新
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857次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
3 . 设函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若
单调递增，求
的取值范围；
(2)设曲线
在
处的切线与曲线交于另一点
，若
恒成立，求
的取值范围.
，其中是自然对数的底数.(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设曲线
在处的切线与曲线交于另一点，若恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)若
单调递增，求b的取值范围；
(2)若
，函数
有三个极值点
．
（ⅰ）求b的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，其中．(1)若
单调递增，求b的取值范围；(2)若
，函数有三个极值点．（ⅰ）求b的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)（i）若函数
在为递减函数，求
的值；
（ii）在（i）成立的条件下，若
且
，求
的最大值.
，.(1)求函数
在处的切线方程；(2)（i）若函数
在为递减函数，求的值；（ii）在（i）成立的条件下，若
且，求的最大值.
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2022-04-17更新
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887次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022届高三下学期4月模拟数学试题
2022·浙江·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，
，
.
(1)求的单调区间；
(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)求证：
.
，，，，.(1)求
的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；(3)求证：
.
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7 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内单调递减，求的取值范围；
(2)若在点
处的切线斜率是
， 证明：有两个极值点，
，且3
.(1)若
在定义域内单调递减，求的取值范围；(2)若
在点处的切线斜率是， 证明：有两个极值点，，且3
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8 . 已知
.
（1）若函数
在
单调递增，求
的取值范围；
（2）已知函数
，且不存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在单调递增，求的取值范围；（2）已知函数
，且不存在，使成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，
（1）若函数在区间
上不单调，求的取值范围；
（2）求
的最大值；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围．
，，，（1）若函数
在区间上不单调，求的取值范围；（2）求
的最大值；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围．
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10 . 已知函数
.
（1）若在
上为单调递增函数，求实数的最小值.
（2）若
有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.（1）若
在上为单调递增函数，求实数的最小值.（2）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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