1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
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440次组卷
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3卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
2 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1477次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
上是减函数，则a的取值范围为（ ）
在上是减函数，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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1384次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)（i）若函数
在
为递减函数，求
的值；
（ii）在（i）成立的条件下，若
且
，求
的最大值.
，.(1)求函数
在处的切线方程；(2)（i）若函数
在为递减函数，求的值；（ii）在（i）成立的条件下，若
且，求的最大值.
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2022-04-17更新
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889次组卷
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3卷引用：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，若存在
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，若存在，使得，求实数的取值范围．
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2024-01-22更新
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376次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)若
，
（
）是的两个不同极值点，证明：
.
，.(1)若
存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)若
，（）是的两个不同极值点，证明：.
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2022-01-27更新
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869次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市通城县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若在 上单调递增，则 |
B．若 ，设 的解集为 （ ），则 |
C．若有两个极值点 ，且 ，则 |
D．若，则过 仅能做曲线 的一条切线 |
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2023-07-31更新
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347次组卷
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6卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)若函数在定义域内存在减区间，求m的范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内存在减区间，求m的范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
在
单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)若
在单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-10-05更新
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716次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上是单调递增函数，则的取值范围为
在区间上是单调递增函数，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-30更新
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2900次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
