名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7236次组卷
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31卷引用：江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题
江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
,证明：
.
.(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数
有两个极值点,证明：.
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2023-12-13更新
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1092次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
3 . 设函数
.（
为自然常数）
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.（为自然常数）(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-03-16更新
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2434次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
4 . 已知
是函数在其定义域上的导函数，且
，
，若函数
在区间
内存在零点，则实数m的取值范围是______ ．
是函数在其定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的取值范围是
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2023-05-12更新
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933次组卷
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3卷引用：安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次（10月）月考数学试题
解题方法
5 . 设函数
，
.
(1)若在
处切线的倾斜角为
，求；
(2)若在
单调递增，求的取值范围；
(3)证明：对任意
，
.
，.(1)若
在处切线的倾斜角为，求；(2)若
在单调递增，求的取值范围；(3)证明：对任意
，.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
，
，
为自然对数的底数.
（1）若
，
，
①若函数单调递增，求实数的取值范围；
②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
（2）若
，且存在两个极值点，，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.（1）若
，，①若函数
单调递增，求实数的取值范围；②若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.（2）若
，且存在两个极值点，，求证：.
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2020-10-10更新
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3938次组卷
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3卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，对
，恒有
，则实数a的取值范围是（ ）
，对，恒有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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1791次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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2023-05-28更新
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789次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1
名校
9 . 设函数
，
(1)当
时，求函数的单调增区间；
(2)若函数在区间
上为减函数，求的取值范围；
(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且
，求的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且，求的取值范围.
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2023-02-01更新
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772次组卷
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6卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）A． 在上是“弱减函数” |
B． 在上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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