1 . 已知函数在定义域上不是单调函数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若在定义域上的极大值为，极小值为，求的取值范围．

2 . 已知函数，．
(1)若不单调，求实数a的取值范围；
(2)若的最小值为，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，
(1)若，讨论的单调性；
(2)若在上单调递减，在上单调递增，求的取值范围；
(3)若在上恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若函数在上为增函数，求的取值范围；
(2)若，恒成立，求正整数的值．

5 . 已知函数（）．
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设实数，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．

6 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上不单调，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.

8 . 设函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(3)令，是否存在实数，当 (e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 设函数，其中是自然对数的底数.
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)设曲线在处的切线与曲线交于另一点，若恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，证明：：
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围.