名校
解题方法
1 . 设函数f(x)＝axex+x2+2x+1.
（1）若a＝1，求f(x)的极值；
（2）若f(x)在[0，+∞）上单调递减，求实数a的最大值.
（1）若a＝1，求f(x)的极值；
（2）若f(x)在[0，+∞）上单调递减，求实数a的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点
，
，求
的取值范围.
，.（1）若函数
在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，求的取值范围.
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2020-07-16更新
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242次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是
上的增函数.
（1）求的取值范围；
（2）已知：
，且
，证明：
.
是上的增函数.（1）求
的取值范围；（2）已知：
，且，证明：.
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2020-07-14更新
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3190次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间
上为减函数，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在区间上为减函数，求实数的取值范围．
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2020-06-10更新
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1529次组卷
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8卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期月考数学测试题
安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期月考数学测试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若在区间
上为增函数，求a的取值范围.
（2）若的单调递减区间为
，求a的值.
.（1）若
在区间上为增函数，求a的取值范围.（2）若
的单调递减区间为，求a的值.
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2020-05-30更新
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7378次组卷
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25卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）5.3.1+函数的单调性与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.1+函数的单调性与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）第六章 导数及其应用（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.1 函数的单调性(1) A基础练（已下线）专题13 导数与函数的单调性、极值、最值问题-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -A基础练江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.1 导数与函数的单调性第五章一元函数的导数及其应用（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，求的极小值；
（2）若在上单调递增，求的取值范围.
.（1）若
，求的极小值；（2）若
在上单调递增，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当
时，对于任意
，存在正实数
，使得
，求
的最小值.
.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，对于任意，存在正实数，使得，求的最小值.
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2020-04-30更新
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396次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若在
单调递增，求的范围；
（2）讨论的单调性.
.（1）若
在单调递增，求的范围；（2）讨论
的单调性.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
（1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）若对定义域内的任意
，都有
成立，数列
满足
．若
，求证：
．
，．（1）若函数
在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若对定义域内的任意
，都有成立，数列满足．若，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，为常数.
（1）若
，求函数在
上的值域.
（2）若函数
在
上为单调递减函数，求实数的取值范围.
，为常数.（1）若
，求函数在上的值域.（2）若函数
在上为单调递减函数，求实数的取值范围.
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