1 . 已知函数在处的切线l和直线垂直．
(1)求实数a的值；
(2)设，已知在单调递增，求实数m的取值范围．

2 . 设函数，其中实数满足．
(1)若且在上单调递增，求的取值范围；
(2)若，求函数的极值.

3 . 已知函数（为非零常数）.
(1)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若（）表示的导函数，，当时，设，若的最小值恒大于零，求的最小值.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线上过点的切线方程；
(2)若______，求实数m的取值范围.
①在区间上是单调减函数；
②在上存在减区间；
③在区间上存在极小值.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在上为增函数，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

7 . 设函数其中为实数，是自然对数的底数，.
（1）若函数为定义域内的单调函数，求实数的取值范围；
（2）已知，在区间上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当时，求曲线上在点处的切线方程；
（2）这下面三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.若___________，求实数m的取值范围.
①在区间上是单调减函数；②在上存在减区间；③在区间上存在极小值.

9 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
（1）若在上是单调增函数，求的取值范围；
（2）证明：当时，方程有且只有两个零点.

10 . 已知函数.
（1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率为，求、的值；
（2）若在区间上，函数不单调，求的取值范围.