名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
，使得函数
在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值
，极小值
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)是否存在实数
，使得函数在定义域内单调递增；(2)若函数
存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2024-02-29更新
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940次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若在
上单调递减，在
上单调递增，求的取值范围；
(3)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，(1)若
，讨论的单调性；(2)若
在上单调递减，在上单调递增，求的取值范围；(3)若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数在区间
上不单调，求的取值范围.
(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上不单调，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
(1)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设直线l与函数
交于
，直线l的斜率为
，证明：
(1)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围(2)设直线l与函数
交于，直线l的斜率为，证明：
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，函数在
上的最小值为2，求实数a的值．
，．(1)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，函数在上的最小值为2，求实数a的值．
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2022-05-23更新
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630次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（2）
名校
解题方法
6 . 设函数
（
，
）.
(1)若函数在
处取得极值
，求，
的值；
(2)若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
（，）.(1)若函数
在处取得极值，求，的值；(2)若函数
在区间内单调递增，求的取值范围.
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2022-03-08更新
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823次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若在
上不单调，求a的范围；
(2)试讨论函数的零点个数．
．(1)若
在上不单调，求a的范围；(2)试讨论函数
的零点个数．
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2022-02-10更新
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909次组卷
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2卷引用：浙江省镇海中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知
，设函数
．
(1)当
时，若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数，函数均有零点，求实数
的最大值；
(3)若函数有两个零点
，证明：
．
，设函数．(1)当
时，若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若对任意实数
，函数均有零点，求实数的最大值；(3)若函数
有两个零点，证明：．
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2022·新疆·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线方程为
，求a的值；
(2)对于任意
，
，且
，都有
，求实数a的取值范围.
.(1)若
在处的切线方程为，求a的值；(2)对于任意
，，且，都有，求实数a的取值范围.
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2022-01-15更新
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1105次组卷
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3卷引用：解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学（文）试题（问卷）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题
21-22高三上·湖北·期中
10 . 函数
．
(1)若存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(2)若
有两个不同极值点，
，求证：
．
．(1)若
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(2)若
有两个不同极值点，，求证：．
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