由函数在区间上的单调性求参数解答题练习题及答案-高中数学课后作业-较难-组卷网

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| 共计 11 道试题

2023·四川绵阳·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

．
(1)若

在区间

上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若

，

存在两个极值点

，

，证明：

．

2022-10-27更新 | 1089次组卷 | 6卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值（3）

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22-23高三上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

其中

是自然对数的底数，

为正数

(1)若

在

处取得极值，且

是

的一个零点，求

的值；
(2)若

，求

在区间

上的最大值；
(3)设函数

在区间

上是减函数，求

的取值范围．

2022-11-25更新 | 235次组卷 | 2卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值（2）

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2020·陕西榆林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知

.
(1)当

时，讨论

在

上的单调性；
(2)若

在

上为单调递增函数，求

的取值范围.

2023-08-07更新 | 201次组卷 | 2卷引用：第6课时课后单调性

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21-22高二下·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

，

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)设函数

（

），若

在

上为增函数，求实数a的取值范围．

2022-05-10更新 | 298次组卷 | 3卷引用：1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究双变量问题

名校

5 . 已知函数

．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x₁，x₂，证明：lnx₁+lnx₂＞2．

2019-12-23更新 | 538次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章微专题3 利用导数研究函数的零点问题

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15-16高二上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

6 . 设函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

在区间

内单调递增，求

的取值范围.

2020-06-20更新 | 453次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用专题强化练7 导数与函数的单调性及其应用

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16-17高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 已知函数

(a>0且a≠1).
(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数

,且g(x₁)+g(x₂)=0,求证:x₁+x₂≥2+

2018-10-02更新 | 236次组卷 | 4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)

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2018·河南新乡·三模

解答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

.
（1）若

在定义域上不单调，求

的取值范围；
（2）设

分别是

的极大值和极小值，且

，求

的取值范围.

2018-04-29更新 | 2433次组卷 | 16卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第1课时函数的极值

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16-17高三上·江苏南京·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．