1 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数
均成立．
（为自然对数的底数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数均成立．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
(2)设
，若函数
存在两个零点
，且
．问：函数在点
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
．(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数存在两个零点，且．问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
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16-17高三·山西运城·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
(1)若函数
的导函数
在
上是增函数，求实数的最大值；
(2)求证：
，
.
，其中为自然对数的底数.(1)若函数
的导函数在上是增函数，求实数的最大值；(2)求证：
，.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．（1）求实数
的值；（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
|
974次组卷
|
6卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
12-13高二下·四川成都·期中
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
（1）若函数
有极值
，求的值；
（2）若函数
在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）证明：
，其中．（1）若函数
有极值，求的值；（2）若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；（3）证明：
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