1 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知在上单调递增，求a的取值范围．

2 . 已知是定义在R上的偶函数，当时，．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)若函数在区间单调递增，求实数m的取值范围．

3 . 设函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.

4 . 已知，它们的图象在处有相同的切线．
(1)求与的解析式；
(2)若在区间上存在单调递增，求的取值范围．

5 . 已知函数 ( 为实常数).
(1)设 在区间 上的最小值为 ， 求 的表达式;
(2)设 ， 若函数 在区间上是增函数， 求实数的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，若在上单调递减，求a的取值范围；
(2)求满足下列条件的所有整数对，存在，使得是的最大值，是的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，函数在定义域上的最大值为2，求t的值.

8 . 已知函数．
（Ⅰ）当，求的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数a的取值范围；

9 . 已知函数（，常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.

10 . 已知函数
（1）若，证明：；
（2）若，且，求的取值范围；
（3）若，且方程有个不同的根，求的取值范围.