1 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若，证明：函数有两个零点.
参考数据：

2 . 已知函数在处的切线与直线平行，函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（3）设是函数的两个极值点，证明：．

3 . 已知函数 （）.
（1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）若，且有两个极值点，其中，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若时，求在上的最大值和最小值；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，，.
（1）试判断函数在上的单调性，并说明理由；
（2）若是在区间上的单调函数，求的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）令，是否存在实数，当（是自然对数的底数）时，函数的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 命题方程是焦点在轴上的椭圆，命题函数在上单调递增.若为假，为真，求实数的取值范围.

8 . 已知函数处的切线l与直线垂直，函数
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．

9 . 已知函数，．
（1）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；
（2）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

10 . 已知函数和的图象关于原点对称，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．