名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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133次组卷
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2卷引用：山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数为定义域上的单调函数，求a的值和此时在点
处的切线方程.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
为定义域上的单调函数，求a的值和此时在点处的切线方程.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)求曲线
的单调增区间；
(3)若函数
在区间
上为单调递增函数，求实数的取值范围；
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
的单调增区间；(3)若函数
在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；
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2024-05-04更新
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719次组卷
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2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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532次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
名校
5 . （1）已知函数
，在区间
上存在减区间，求的取值范围；
（2）已知函数
．讨论函数的单调性；
，在区间上存在减区间，求的取值范围；（2）已知函数
．讨论函数的单调性；
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2024-03-10更新
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1684次组卷
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5卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2 导数在研究函数性质中的应用（期中研习室）江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 记函数的导函数为
，的导函数为
，设
是的定义域的子集，若在区间上
，则称在上是“凸函数”.已知函数
.
(1)若在
上为“凸函数”，求的取值范围；
(2)若，判断
在区间
上的零点个数.
的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.(1)若
在上为“凸函数”，求的取值范围；(2)若
，判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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859次组卷
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6卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测（第二次月考）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若是增函数，求的取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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1553次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若存在两个极值点，.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.(1)若
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
存在两个极值点，.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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2023-08-02更新
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484次组卷
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4卷引用：重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷
（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）【人教A版（2019）】专题06导数及其应用(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若函数在区间
内单调递增，求实数的取值范围；
(2)记函数
，若
的最小值是
，求的值．
，．(1)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(2)记函数
，若的最小值是，求的值．
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2023-07-31更新
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210次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数f(x)＝x2＋aln x．
(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋
在[1,＋∞)上单调，求实数a的取值范围．
(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋
在[1,＋∞)上单调，求实数a的取值范围．
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2023-07-04更新
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698次组卷
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4卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
