由函数在区间上的单调性求参数多选题练习题及答案-全国高中数学专题练习-组卷网

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．若

为单调递减函数，则

B．当

或

时，

有且仅有一个极值点

C．当

时，

的图象与x轴相切

D．若

有且仅有一个零点，则

2024-04-30更新 | 311次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx09

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23-24高三上·安徽合肥·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知点

，

（

）是函数

（

）图象上两点，则（）

A．对任意点A，存在无数个点B，使得曲线

在点A，B处的切线倾斜角相等

B．若存在点A，B，使得曲线

在点A，B处的切线垂直，则

C．若对于任意点A，B，直线AB的斜率恒小于1，则a的取值范围是

D．若

且曲线

在点A，B处的切线都过原点，则

2024-02-03更新 | 1010次组卷 | 2卷引用：专题10 切线问题【讲】

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

，

则（）

A．当

时，

为奇函数

B．当

时，存在直线

与

有6个交点

C．当

时，

在

上单调递减

D．当

时，

在

上有且仅有一个零点

2024-01-12更新 | 825次组卷 | 6卷引用：2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

和

分别为R上的奇函数和偶函数，满足

，

分别为函数

和

的导函数，则下列结论中正确的是（）

A．

B．当

时，

的值域为

C．当

时，若

恒成立，则a的取值范围为

D．当

时，满足

2023-12-08更新 | 348次组卷 | 3卷引用：第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】高三清北学霸150分晋级必备

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23-24高三上·江苏徐州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．若

是增函数，则

D．若

和

的零点总数大于2，则这些零点之和大于5

2023-11-13更新 | 341次组卷 | 4卷引用：专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题利用二次求导法解决导数问题

6 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，曲线

在

处的切线方程为

B．

在

上的最大值与最小值之和为0

C．若

在

上为增函数，则a的取值范围为

D．

在

上至多有3个零点

2023-10-07更新 | 633次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1841次组卷 | 12卷引用：考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员

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22-23高二下·河南商丘·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 若

在定义域上不单调，则实数

的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-19更新 | 408次组卷 | 2卷引用：模块二专题2 导数 A基础卷（人教A）

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22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围函数与方程思想

9 . 已知函数

在R上单调递增，

为其导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 921次组卷 | 8卷引用：第二节导数与函数的单调性（核心考点集训）

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22-23高三上·福建三明·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知

是

上的单调递增函数，则实数

的取值可能为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-06-18更新 | 513次组卷 | 2卷引用：第六章导数与不等式恒成立问题专题六单变量恒成立之参变分离法微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练

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