名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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735次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2 . 已知函数
，其中
且a为常数.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)求函数的单调区间；
(3)直接写出函数的零点个数（不要求证明）.
，其中且a为常数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)求函数
的单调区间；(3)直接写出函数
的零点个数（不要求证明）.
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2022-04-28更新
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348次组卷
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2卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-02-08更新
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545次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的极值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极值.
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2022-01-16更新
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684次组卷
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3卷引用：广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）．
，则函数的零点个数为（ ）．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-10-28更新
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1149次组卷
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31卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理）试卷安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题【校级联考】河南省名校联盟2018—2019学年高三“尖子生”调研考试（二）数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题1广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（文）试题2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河南省禹州市高级中学2020届高三4月月考数学（文）试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考理科数试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）“8+4+4”小题强化训练(10)利用导数研究函数零点-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（理）试题
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围.
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2021-10-22更新
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1710次组卷
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5卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
7 . 已知函数
，下面描述正确的是（ ）
，下面描述正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
| B．无极值点 |
C．当 时，函数在 上有最小值 |
D．若 对任意 恒成立，则 |
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名校
解题方法
8 . 函数
的极小值是__________
的极小值是
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2020-05-18更新
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247次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，则的极大值点为
，则的极大值点为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-16更新
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3226次组卷
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12卷引用：广西南宁市东盟中学2019-2020年高二年级下学期理科数学春季月考试题
广西南宁市东盟中学2019-2020年高二年级下学期理科数学春季月考试题重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古包头市第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁师大附中2019-2020学年高二（下）期中数学试题湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、最值问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
10 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若存在，使，证明：.
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843次组卷
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2卷引用：广西南宁市东盟中学2019-2020年高二年级下学期理科数学春季月考试题
