1 . 已知函数.
(1)若的极大值为,求的值;
(2)当时,若使得,求的取值范围.
(1)若的极大值为,求的值;
(2)当时,若使得,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知曲线在点处的切线与曲线的另外一个交点为为线段的中点,为坐标原点.
(1)求的极小值并讨论的奇偶性.
(2)直线的斜率记为,若,,求证:.
(1)求的极小值并讨论的奇偶性.
(2)直线的斜率记为,若,,求证:.
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在上仅有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在上仅有两个零点,求实数的取值范围.
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2024-05-29更新
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1771次组卷
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3卷引用:专题02 利用导数求解函数极值及最值问题(四大类型)
(已下线)专题02 利用导数求解函数极值及最值问题(四大类型)广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
4 . 已知函数,其中.
(1)求曲线在点处切线的倾斜角;
(2)若函数的极小值小于0,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)求曲线在点处切线的倾斜角;
(2)若函数的极小值小于0,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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5 . 已知函数.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024-05-25更新
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681次组卷
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5卷引用:专题5 导数与不等式恒成立问题【练】
8 . 已知函数,若过可做两条直线与函数的图象相切,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知的三个角的对边分别为且,点在边上,是的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
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10 . 已知函数(e为自然对数的底数).则下列说法正确的是( )
A.函数的定义域为R |
B.若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,则 |
C.当时,可能有三个零点 |
D.当时,函数的极小值大于极大值 |
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