1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，求的极值.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的极值.
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2 . 已知函数
和
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
垂直，求的单调区间和极值；
(2)当
时，证明：的图象恒在
的图象的下方.
和.(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；(2)当
时，证明：的图象恒在的图象的下方.
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解题方法
3 . 关于函数
，有如下四个命题：
①若，则的图象关于点
对称；
②若的图象关于直线对称，则
；
③当时，函数的极值为
；
④当
时，函数有两个零点．
其中所有真命题的序号是________ ．
，有如下四个命题：①若
，则的图象关于点对称；②若
的图象关于直线对称，则；③当
时，函数的极值为；④当
时，函数有两个零点．其中所有真命题的序号是
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2023-05-06更新
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458次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的范围．
，．(1)求
的极值；(2)若存在
，使得，求实数的范围．
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2023-03-14更新
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667次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
是的两个零点，且
，证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
是的两个零点，且，证明：.
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2023-03-11更新
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1174次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若任意
且
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
且，都有成立，求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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829次组卷
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8卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
7 . 设函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
在
时恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若
在时恒成立，求的取值范围.
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2021-12-17更新
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2122次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题
贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
8 . 设为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1273次组卷
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27卷引用：【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题
【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点.
.（1）设
，求函数的单调区间；（2）若
，函数，试判断是否存在，使得为函数的极小值点.
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2018-06-07更新
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573次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，且
有两个极值点
，
，其中
，若
成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，且有两个极值点，，其中，若成立，求的取值范围.
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2017-03-09更新
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1433次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题
【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
