名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，
（若
，则
，
为常数），则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，（若，则，为常数），则下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极小值，极小值为 |
| B．只有一个零点 |
C．若 在上恒成立，则 |
D． |
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2023-02-09更新
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572次组卷
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5卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的极小值为2 |
| B．有三个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2023-02-05更新
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410次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
3 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．曲线在 处的切线方程为 |
B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2023-02-05更新
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879次组卷
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7卷引用：河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极小值点 | B．是的极大值点 |
C．的最小值为 | D．的最大值为3 |
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2023-01-03更新
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543次组卷
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5卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（A素养养成卷）（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
且
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
有两个不同的零点且，求证：．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间和极值；
(2)设的两个零点为，证明：
.
.(1)求
的单调区间和极值；(2)设
的两个零点为，证明：.
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名校
8 . 已知函数
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）| A．函数极小值为1 |
B．函数在 上单调递增 |
C．当 时，函数的最大值为 |
D．当 时，方程 恰有3个不等实根 |
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2022-09-19更新
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4718次组卷
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13卷引用：河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
，且
，
，则以下错误的有（ ）
的函数的导函数为，且，，则以下错误的有（ ）| A．有唯一的极值点 |
B．在 上单调递增 |
C．当关于 的方程 有三个实数根时，实数 的取值范围为 |
D．的最小值为 |
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2022-09-13更新
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585次组卷
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2卷引用：河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题
10 . 已知函数
，
(1)若时，求的极值；
(2)讨论的单调区间.
，(1)若
时，求的极值；(2)讨论
的单调区间.
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2022-08-22更新
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392次组卷
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2卷引用：河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题
