1 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的单调递增区间为 |
B．函数有极小值且极小值为 |
C．若方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围为 |
D．经过坐标原点的曲线 的切线方程为 |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数在
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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2024-05-29更新
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1761次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷（已下线）专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)已知
，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，证明：．
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求证：的极大值恒为正数．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求证：
的极大值恒为正数．
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名校
5 . 已知函数
在点
处的切线平行于
轴．
(1)求实数
；
(2)求的单调区间和极值．
在点处的切线平行于轴．(1)求实数
；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-03-26更新
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2743次组卷
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5卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间和极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求
的单调区间和极小值；(2)证明：当
时，.
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2024-03-21更新
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4504次组卷
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6卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)证明：
．
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8 . 已知函数
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）| A．函数的极大值为 |
B．函数在点 处的切线方程为 |
C． |
D．若曲线与曲线 无交点，则 的取值范围是 |
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2024-01-24更新
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645次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)已知
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)已知
，证明：.
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2024-01-20更新
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1827次组卷
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9卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）
广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
