1 . 已知函数，当时，有极大值.
(1)求实数的值；
(2)当时，证明：.

2 . 已知函数在处取到极小值．
(1)求的值；
(2)求曲线在点处的切线方程．

3 . 若对任意，恒成立，则实数a的取值集合为____________．

4 . 函数有两个零点，且极大值小于，则实数的取值范围是________.

5 . 已知函数
(1)若函数存在两个极值点，求的取值范围；
(2)若在恒成立，求的最小值.

6 . 已知函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为．若函数在处取得极值，求的解析式．

7 . 若函数有大于零的极值，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数f(x)＝3x－x³在区间(a²－12，a)上有最小值，则实数a的可能取值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知在时有极值0．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

10 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足，则当时，函数f(t)恰有2个极大值，则m的取值范围是____________．