根据极值求参数练习题及答案-湖南高中数学-特供-适中-组卷网

2024·安徽合肥·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，当

时，

有极大值

.
(1)求实数

的值；
(2)当

时，证明：

.

2024-03-04更新 | 2236次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)若函数

存在两个极值点，求

的取值范围；
(2)若

在

恒成立，求

的最小值.

2023-01-12更新 | 1154次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二下·吉林辽源·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

3 . 若函数f(x)＝3x－x³在区间(a²－12，a)上有最小值，则实数a的可能取值是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-04-10更新 | 1583次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

4 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9755次组卷 | 48卷引用：湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题

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2023·湖南岳阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 若对任意

，

恒成立，则实数a的取值集合为____________．

2023-05-16更新 | 580次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

在

处取到极小值

．
(1)求

的值；
(2)求曲线

在点

处的切线方程．

2023-11-24更新 | 482次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 函数

有两个零点，且

极大值小于

，则实数

的取值范围是________.

2023-03-31更新 | 348次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 672次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 若

是函数

的极值点，则

的极大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 1056次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知

在

处取得极值，则

的最小值为（）

A．

B．3+2

C．3

D．9

2020-10-27更新 | 1088次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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