1 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．

3 . 已知函数且在处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在的最大值与最小值.

4 . 已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．

5 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为，，，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为．
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为，当时，取得最大值，求；
(3)若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．

6 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

8 . 设函数
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

9 . 已知函数
(1)若，证明:;
(2)设，若恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：