由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 51378次组卷 | 84卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知

的一个极值点为2.
(1)求函数

的单调区间.
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-02-24更新 | 1332次组卷 | 6卷引用：陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高三上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-02-04更新 | 4454次组卷 | 21卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题

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2021·海南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)若

，求

的最值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 1252次组卷 | 9卷引用：海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题

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20-21高二下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程．
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-02-25更新 | 1163次组卷 | 5卷引用：四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是_______.

2024-03-02更新 | 1062次组卷 | 6卷引用：第十一课时课后 5.3.2.3导数的综合应用

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21-22高二下·四川南充·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

在

处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-02-17更新 | 1163次组卷 | 12卷引用：山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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2021高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

(

为实数).
（1）若

，求

的最小值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-04-14更新 | 3828次组卷 | 6卷引用：文科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅰ卷）

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21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，

.
(1)判断函数

的单调性，并求其最值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-01-15更新 | 1058次组卷 | 3卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

处取得极值.
(1)求

在

上的最小值；
(2)若函数

有且只有一个零点，求b的取值范围.

2021-12-18更新 | 3234次组卷 | 10卷引用：河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题

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