练习题及答案-2022年江苏高中数学-困难-组卷网

22-23高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

在

上有两个不同的零点，则实数

的取值范围为______.

2022-11-26更新 | 1563次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

且

存在极值

.
(1)求

的取值范围；
(2)若存在

使得

，证明：

.

2022-11-10更新 | 675次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 2256次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题

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22-23高三上·福建福州·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）由递推数列研究数列的有关性质数列求和的其他方法

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知数列

满足

，

为数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则

2022-09-12更新 | 1054次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

和

.
(1)分别求函数

和

的最大值；
(2)证明：曲线

和

有唯一交点

，且直线

与两条曲线

和

共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

2022-09-01更新 | 496次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题

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2022·江苏盐城·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

．
(1)当

时，证明

；
(2)若

存在极值点

，且对任意满足

的

，都有

，求a的取值范围．

2022-07-25更新 | 1694次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题

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2022·江苏·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若不等式

恒成立，求a的取值范围.

2022-05-30更新 | 544次组卷 | 2卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

8 . 已知函数

．
(1)求证：

；
(2)若

恒成立，求实数

．

2022-05-28更新 | 722次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 函数

．
(1)求函数

在

上的极值；
(2)证明：

有两个零点．

2022-05-26更新 | 1546次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题

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21-22高二下·江苏·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求函数

的最小值；
(2)当

时，求证

有两个零点

，

，并且

．

2022-04-19更新 | 1019次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市常熟昆山太仓三校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题

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